有限数学例

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{7^{2}} + \frac{2}{7^{3}}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{7^{3}}$

ステップ 1.2

$7$ を $3$ 乗します。

$2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.3

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{1} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.4

$\frac{2}{1}$ に $\frac{343}{343}$ をかけます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.5

$\frac{2}{1}$ に $\frac{343}{343}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.6

$\frac{2}{7}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2}{7} \cdot \frac{49}{49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.7

$\frac{2}{7}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.8

$\frac{2}{49}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2}{49} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.9

$\frac{2}{49}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{7 \cdot 49} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.10

$7$ に $49$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{49 \cdot 7} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.11

$49 \cdot 7$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 49} + \frac{2}{343}$

ステップ 1.12

$7$ に $49$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 343}{343} + \frac{2 \cdot 49}{343} + \frac{2 \cdot 7}{343} + \frac{2}{343}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 343 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ に $343$ をかけます。

$\frac{686 + 2 \cdot 49 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

ステップ 3.2

$2$ に $49$ をかけます。

$\frac{686 + 98 + 2 \cdot 7 + 2}{343}$

ステップ 3.3

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{686 + 98 + 14 + 2}{343}$

ステップ 4

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$686$ と $98$ をたし算します。

$\frac{784 + 14 + 2}{343}$

ステップ 4.2

$784$ と $14$ をたし算します。

$\frac{798 + 2}{343}$

ステップ 4.3

$798$ と $2$ をたし算します。

$\frac{800}{343}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{800}{343}$

10進法形式：

$2.33236151 \dots$

帯分数形：

$2 \frac{114}{343}$

有限数学 例

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